수학 기초개념 (4) 썸네일형 리스트형 이차방정식의 근의 조건 관련 문제[2] 지난 포스트에서는 이차방정식의 근에 조건이 주어지는 경우엔 아래의 세 개의 조건을 고려하면 된다고 소개했었지요. 1. 판별식 범위 2. 이차함수 축의 범위 3. 특정 x값에 대한 함수값의 범위 이전 포스트는 아래 링크 참고해주세요 https://study-with-coffee.tistory.com/entry/%EC%9D%B4%EC%B0%A8%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D%EC%9D%98-%EA%B7%BC%EC%9D%98-%EC%A1%B0%EA%B1%B4-%EA%B4%80%EB%A0%A8-%EB%AC%B8%EC%A0%9C 이차방정식의 근의 조건 관련 문제[1] study-with-coffee.tistory.com 위 세 가지 조건을 사용하려면 두 근의 범위를 알고 있어야 해요. 이번 포스.. 이차방정식의 근의 조건 관련 문제[1] 이차함수의 꼭지점 좌표와 이차방정식의 판별식 간의 관계 이차방정식을 배울 때 소개되는 판별식을 학생들이 제대로 된 의미를 모르고 기계적으로 사용하는 경우가 많더라구요. 본 포스팅에서는 판별식의 제대로 된 의미와, 이차함수의 꼭지점이 어떻게 서로 연관되어있는지를 정리해보고자 합니다. 아래와 같은 이차 함수를 정의해볼게요. 이런 이차 함수가 주어졌을 때, 그냥 판별식을 사용하시면 안됩니다. 판별식은 반드시 '이차방정식'에만 적용되는 거에요. 주어진 이차 함수를 아래와 같이 방정식으로 만들어봅시다. 방정식에 대한 정확한 의미는 따로 정리해두었으니 참고하세요(https://study-with-coffee.tistory.com/3). 위 방정식의 의미는 '이차함수와 x축과의 교점을 구하고 싶다'라는 의미입니다. 여기서 판별식의 의미는 '그렇다면 교점은 몇 개 있을까?.. 함수 식 연립의 의미 함수 식을 '연립한다'라는 의미를 잘 이해하지 못하는 학생들이 많아요. 예를 먼저 들어볼게요. 아래의 두 함수가 있다고 해봅시다. 첫 번째 함수인 f(x) 그래프가 아래와 같다고 해볼게요. x축과 같은 의미인 y=0과 f(x)를 연립한다면 이는 어떤 x값이 대입되었을 때 y=0도 만족하면서 f(x)위에 있을까? 라는 방정식이 돼요. 즉, f(x)의 함숫값이 0이 되도록 하는 x좌표는 어디인가? 가 되는 거죠. 답은 x절편의 x 좌표입니다. 여기서 흔히 적용하는 판별식을 적용하면 D>0이 됩니다. x축(y=0)과 만나는 점이 두 개니까요. 이제 f(x)와 g(x)를 연립해볼게요. f(x)와 g(x)를 아래 그래프처럼 그려봅시다 f(x)=g(x)라고 둔다면, 어떤 x값이 들어갔을 때 f(x)의 값과, g(x.. 이전 1 다음
